結論から言うと、査閲・取捨選択は、サービス運営組織のサービスを利用する以上、主張することは正当な行為だと思います。
事業者側としては「システムを安定的に閲覧者に提供する」という責務があります。
それは、「コンテンツの社会性公共性」という側面と「自社サービスとしての品質とリスク管理」という側面の2つがあり、そののバランスを見て判断します。
もちろん、そのバランスは事業者によってまちまちです。
内容によっては、「黙認」「協力的な対応」をしてくれる事業者も、中にはあると思います。
でも「場所を貸す者」として「余計なトラブルに巻き込まれたくはない」と考えるのは当然の思考です。
例えば、犯罪に触れるコンテンツを掲載され、警察沙汰になった場合、ユーザ本人だけが捕まって済む問題ではありません。
事業者本人も、ログの提出要求されたり、場合によってはサーバが証拠物品として押収される可能性だってあります。
場合によっては「ほう助」の疑いをかけられる可能性だってあります。
そうなった場合、費用や手間、信用は誰も補償してくれません。
利用者だけに内容の妥当性を任せる事は、結果的に利用者にシステムの安定性を委ねることになります。
またサービス利用者が提供する内容の品質、サービス運営組織の意義は失われてしまいます。
保守的な考え方かも知れませんが、事業者のリスク管理を考えると、これは絶対に外せない思考なはずです。
「嫌なら使わなければければいい」というのは、真っ当な論理だと思うんですが。
資本主義を土台とした社会である以上、「店が客を選ぶ」のは、至極当然です。