RHEL（RedHat Enterprise Linux） 5 での場合。他のブランドは知らん。

原因は、他の VMWare ホストに乗せ替えた時点で、MACアドレスが変わってしまい、それをnetconfigコマンドが「『NICが新規に刺された』と誤認識」（?）してしまうため。

以前の eth0 で設定していた情報が eth1 に移動し、移動先のVMWare ホストから割り当てられた MAC アドレスで、eth0 が作成されます。

そして、残った eth1 の情報は当然、前の VMWare ホストで稼働していた際のNICなので、このままにしておいても、何の役にも立ちません。
しかもそのままにしておくと、起動時に eth1 の情報を読み込んで、存在しないデバイスをOS内に格納されているNICデバイスドライバを総当りで探しに行ってしまいます。
その結果、起動が遅くなるうえ、起動時のメッセージがゴミだらけになります。

という訳で eth1 の情報は、残していてもあまり役に立たないので、削除するか、残しておくならば、何処かに移動してしまいましょう。

削除（移動）すべきファイルは、/etc/sysconfig/network-scripts/ の中にある ifcfg-eth1 というファイルです。